北师大版选修1-2《第四章 数系的扩充与复数的引入 本章小结建议 》优秀教案设计

北师大版选修1-2《第四章 数系的扩充与复数的引入 本章小结建议 》优秀教案设计

教学难点：

梳理复数的知识结构。

二、教学目标分析（融合知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）

1、理解复数的有关概念、掌握复数的代数表示及向量表示

2、会运用复数的分类、复数相等的充要条件求出相关复数的实参数值

3、掌握复数加法、乘法运算律；能进行复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法等运算。

4、掌握复数代数形式的运算法则及加减法运算的几何意义。

5、领会复数问题实数化的思想方法，能应用数形结合、等定系数法等数学思想方法解法复数问题。

6、领会数系扩充的过程。

三、教学策略选择与设计

这是一节《复数》的复习课，零零碎碎的知识点很多。只能以学生为主体，自主学习；教师起主导作用，给以适当的辅导。所以我采用的策略是通过导课语激发学生的兴趣和求知欲后，播放PPT，让学生阅读知识点。老师适当点拨，后又进行总结归纳梳理出本章的知识体系图。这样才能把复习知识点的时间控制在15分钟内而且

四、教学过程

（一）知识要点：

1、对于复数 EMBED Equation.3 ,当且仅当 EMBED Equation.3 时，复数 EMBED Equation.3 是初数a；当 EMBED Equation.3 时，复数 EMBED Equation.3 叫做虚数；当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 叫做纯虚数；当且仅当 EMBED Equation.3 时，z就是实数0.

2、两个复数相等的充要条件：当 EMBED Equation.3 。

两个复数间有相等或不相等关系，当它们全是实数时，可以比较大小。否则不能比较大小。

3、复数 EMBED Equation.3 的和： EMBED Equation.3

4、复数 EMBED Equation.3 的差： EMBED Equation.3

5、复数运算律

（1）加法交换律： EMBED Equation.3 （2）加法结合律： EMBED Equation.3

（3）乘法交换律： EMBED Equation.3 （4）乘法结合律： EMBED Equation.3

（5）乘法分配律： EMBED Equation.3

6、复数的乘法： EMBED Equation.3

两个复相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 EMBED Equation.3 换成－1，并且把实部和虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。

7、复数的除法：通过分母实数化来求商数。即：