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北师大版数学选修2-2《第二章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率 习题2—1》优质课教案
教学重点：在实际背景下，借助函数图像直观的理解平均变化率，得到平均变化率公式。。
教学难点：对生活现象中的变化情况作出相对应的数学解释。
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：气球，多媒体、实物投影仪。
教学过程：
创设情景
1：观看刘翔奥运会夺冠，引出平均速度的数学意义。
2：通过对经济增长的分析，引出对函数变化进行数学描述的深入思考。
实践活动
学习线索一：探索对函数变化的数学描述。
学习活动：各个小组配备一个气球，进行下面的活动：
吹气球：每次都吹入差不多大小的一口气
观察：气球变大的速度
思考：每次吹入差不多大小的气体，气球变大的速度一样吗？为什么？对思考的问题给出一个科学的回答，就需要从数学的角度，用数学语言把这个生活现象进行描述，解决问题。
目的：从对生活现象的感性认识转移到理性的数学分析上。
引入平均膨胀率，从具体的平均增长率过渡到一般函数的平均变化率。
具体过程：在这一现象中，哪些量在改变？变量的变化情况怎样？
分析：由气球的体积V（单位：L）与半径（单位：dm）之间的函数关系式引入气球平均膨胀率的概念。
当空气容量V从0增加１Ｌ时，半径增加了
气球的平均膨胀率为
当空气容量2从1加2L时，半径增加了
气球的平均膨胀率为