选修3-1 数学史选讲《第六章 名题赏析 4 中国剩余定理 中国剩余定理》优秀教案

选修3-1 数学史选讲《第六章 名题赏析 4 中国剩余定理 中国剩余定理》优秀教案

（2）了解中国剩余定理的由来及其在天文学、密码学、数学等领域的应用。

过程与方法：（1）让学生经历解决“孙子问题”的探索过程,共同寻找解决问题的办法，培养学生的团队合作意识。

（2）通过教师引导让学生掌握列举筛选法、递推法、单因子构件凑成法以及转化与化归等数学思想方法，体会从特殊到一般的思维过程，从而培养学生良好的数学素养。

情感态度与价值观：通过中国剩余定理的学习，体会数学在人类文明发展史中所起的作用；同时寓德育于教学过程，增强学生的民族自豪感。

【教学重难点】

重点：物不知数问题的三种不同的解法，即列举筛选

法，递推法和单因子构件凑成法。

难点：由物不知数问题的解法推广到中国剩余定理并用

现代数学语言表示定理。

【教学方法】讲授法、讨论交流法、启发法

【教学过程设计】

一、情境导入

1、教师以《射雕英雄传》中的片段引入课题并播

放短视频

黄蓉问瑛姑：一个数，除以5余2，除以4余3，除以3刚刚好，这个数是多少？

提问：同学们，你们能否帮瑛姑算一算呢?

设计意图：通过学生所熟悉的情境引入，激发学生

的学习热情。

课件出示韩信点兵问题

简单介绍韩信的典故，并让学生思考讨论：每三人一列余一人，每五人一列余一人，每七人一列余一人，问韩信有多少兵？

设计意图：通过简单介绍韩信的典故，提高学生的学习热情，同时能更好地引出孙子问题。

2、课件出示：《孙子算经》原题

二、新授

（一）探究物不知数问题的解答

1.物不知数问题：今有物不知其数，三三数之剩