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沪教版数学高一上册《第2章 不等式 2.3 其他不等式的解法》优质课教案
幂函数的性质
幂函数的图象 学
习
过
程 一、基础练习：
1、函数 EMBED Equation.3 的定义域为 EMBED Equation.3
2、函数 EMBED Equation.3 的单调递减区间为 EMBED Equation.3
3、下列四个命题中，（1）当 EMBED Equation.3 时，函数 EMBED Equation.3 的图像是一条直线；（2）幂函数的图象都过（0,0）和（1,1）点；（3）当 EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 是奇函数时， EMBED Equation.3 也是减函数；（4）在第四象限不可能有幂函数的图像。其中正确的是 4
4、如果当 EMBED Equation.3 时，幂函数 EMBED Equation.3 的图像在直线 EMBED Equation.3 上方，那么 EMBED Equation.3 的取值范围是 EMBED Equation.3
二、例题解析：
例1、若幂函数 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上是增函数，求实数 EMBED Equation.3 的值
EMBED Equation.3
例2、已知 EMBED Equation.3 ，求实数 EMBED Equation.3 的取值范围。
EMBED Equation.3
例3、已知函数 EMBED Equation.3 的图像与两坐标轴都无公共点，且图像关于 EMBED Equation.3 轴对称，求 EMBED Equation.3 的值
EMBED Equation.3
例4、函数 EMBED Equation.3 的图像与哪个幂函数的图像的形状相似？通过变换作出 EMBED Equation.3 的图像，并比较 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的大小。
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 > EMBED Equation.3
三、巩固练习：
1、下列幂函数中，是奇函数且在 EMBED Equation.3 上是增函数的是（ B ）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3
2、已知函数：（1） EMBED Equation.3 ;(2) EMBED Equation.3 ；(3) EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 写出分别具有下列性质的函数：
（1）图像与 EMBED Equation.3 轴有交点： 24 （2）图像关于原点对称的： 3
（3）在定义域内单调递减的： 无 （4）在定义域内有反函数的：123