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沪教版数学高二上册《第9章 矩阵和行列式初步 本章小结》优质课教案
重点：归纳总结常用的数学思想的应用。
难点：分析向量习题中所隐藏的数学思想
教学过程：
一复习引入：
1、常用的数学思想：数形结合、等价转换（化归、参数方程）、数学建模、分类讨论、归纳猜想（枚举）、函数思想等
2、各区县二模卷中，向量考察难度比较大，在强调“通性、通法”的前提下，渗透了中学数学蕴含的基本数学思想方法。“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化。
二、例题选讲：
（1）运用数形结合、分类讨论、函数思想提升解题能力
浦东新区填充11.
已知正方形 边长为 ， 若在正方形边上恰有 个不同的点 ，使 ，则 的取值范围为______.
分析：坐标系、坐标抽都是数形结合很好的工具。在数形结合的基础上考察了分类讨论的思想
练习：（闵行1模）
如图，在折线 中， , ,
分别是 的中点，若折线上满足条件 的点 至少有 个，则实数 的取值范围是 .
杨浦区二模（2）
若 的内角 ，其中G为 的重心，且 则 的最小值为___________;
分析：通过基向量解决向量问题，关键在于基向量的选取以及如何转化。通过坐标系关键在于建系，以及建系后如何处理数据和图像问题。
虹口区二模（12）
过点 作圆 的切线，切点分别为A、B，则 的最小值为_____________。
三、课堂小结：
数学知识在高考后可以忘记，但数学思想将影响着你的未来。
四、作业布置：
试题研究向量练习B组：11、12、15、16、17、18
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