高二上册《第9章 矩阵和行列式初步 本章小结》优秀教案

高二上册《第9章 矩阵和行列式初步 本章小结》优秀教案

1.行列式和它的转置行列式相等.

2.行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来.或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上.

3.若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零.

4.交换行列式两行,行列式仅改变符号.

5.若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零.

6.若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零.

7.把行列式某一行的元素乘以同于个数后加到另一行的对应元素上,行列式不变.

以上行列式的性质在高等数学的后继学习中有着广泛的应用。

尽管n阶行列式的内容不是《上海市高中数学课程标准》中要求的内容，但它却是一个不可多得的让学生体验类比、推广、化归等数学思想方法，培养学生数学审美情趣的好素材。

在上海市高级中学课本高二第一学期分册第99页例3的补充论述中，就渗透了行列式的性质：若行列式中有两行完全相同，则这个行列式的值为零.而 阶行列式的这一性质应该如何论证呢？这给广大师生留下了广阔的发挥空间。

2、教学对象分析：

我执教的班级是上海市松江二中的高二（11）班，本班是上海市示范性高中的创新班，班级同学的学习能力强、求知欲望强烈，对新知的探究能力强，在完成了二阶、三阶行列式的性质和应用之后，着眼于将来的后继学习和能力提升，发展学习兴趣、锻炼探究能力和拓展相关知识就显得非常重要。

3、教学目标与重点、难点分析：

本节课学习的知识性目标是“ 阶行列式的几个性质”，通过学习，学生应理解行列式的四个简单性质：

性质一 一个数乘以行列式，相当于该行列式的某一行（列）的每个元素都乘以这个数。

性质二 互换行列式的两行（列），所得行列式与原行列式的值互为相反数。

性质三 若行列式中有两行（列）完全相同，则这个行列式的值为零。

性质四 把行列式某一行（列）的每个元素乘以同一个数后加到另一行的对应元素上,行列式的值不变。

除了知识性的学习目标之外，本节课还有意识地突出学生数学核心素养的培养：

通过引导学生对 阶行列式几个性质的猜想、论证与应用，让学生亲历 阶行列式的几个性质探究的过程，体验知识探究的乐趣，体验数学学习、研究的一类方法；

引导学生感悟特殊到一般、类比与转化等数学思想方法，在寻找知识的内在联系的同时，感受数学之美，从而锻炼数学学习与探究能力，发展思维能力和分析解决问题能力。

本节课的教学重点放在 阶行列式几个性质的探究，探究的过程构成本节课的主要结构，而本节课的难点在于“ 阶行列式性质二：互换行列式的两行（列），所得行列式与原行列式的值互为相反数”的探究。

4、教学工具的使用：

本节课使用实物投影仪作为辅助教学的工具，充分发挥其信息呈现真实、信息反馈效率高、便于师生交流的优势。

5、教学过程设计：