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高二下册数学《第13章 复数 13.6 实系数一元二次方程》精品课教案
让学生学会用分类讨论的思想解决问题。
过程与方法
1．从实系数一元二次方程的实数根推广到虚数根的求解，会求解实系数一元二次方程判别式小于零时的解；
从实数集中实系数一元二次方程的根与系数的关系推广到复数集中也成立；
用分类讨论的思想解决一些综合问题。
情感态度与价值观
学会用已知知识来解决未知的问题；
学会用分类讨论的思想来解决问题。
【教学重点】
实系数一元二次方程的解及根与系数的关系。
【教学难点】
讨论实系数一元二次方程解的情况。
【教学媒体】
Ppt
【教学过程】
复习实数集中一元二次方程 的解法和相关的性质。
上述方程当 时有两个实数根；当 时有两个相等的实数根；当 时无实数根；
当 时，用求根公式求方程的根： ；（注意：用配方的方法得到此求根公式。）
当 时，方程满足根与系数的关系：若方程的两个实数根为 ，则有
复数集中研究一元二次方程 系数均为实数时，即实系数一元二次方程的解法和相关性质及其应用。
求解实系数一元二次方程
引例：在复数集中解下列方程：
解：
例1：在复数集中解方程：
解： ，配方得