沪教版数学高二下册《第13章 复数 13.6 实系数一元二次方程》优质课ppt课件

沪教版数学高二下册《第13章 复数 13.6 实系数一元二次方程》优质课ppt课件

1、以上结论的使用条件--- 方程。

2、实系数一元二次方程的根在复数集中共有三种不同情况：

、 和 。

3、在复数范围内，根与系数的关系式（韦达定理） 成立。

实系数一元二次

两个不等实根

两个相等实根

一对共轭虚根

仍然

2、判断下列命题的真假：

（1）在复数范围内，方程

总有两个根。

（2）若 方程 的一个根，则 是方程的另一个根。

（3）若 是方程 的一个根，则这个方程的另一个根是 。

测一测，你掌握了吗？

1、若关于x的一元二次方程 有虚根，则实数k的取值范围是____________。

3、解方程

例1：在复数集中解下列一元二次方程：

例2：在复数集中分解因式：

例3：若 是实系数一元二次方程

的一个根，求方程的另一个根及 的值。

本节课总结：

1、实系数一元二次方程的根的三种情况，注意本结论的使用条件。

2、会对二次多项式、简单的高次多项式在复数集中进行分解因式。

3、遇到新问题时，善于联想、比较、类比、化归、归纳等方法，总能找到解决之路。