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高二下册《第11章 坐标平面上的直线 11.1 直线的方程》优秀教案
（2）学生活动的经验基础：
学生在初中甚至是在小学就基本掌握了过两点作一条直线，如何过直线外一点作一条直线的的平行线，其中最重要的体验就是要确定过该点的直线的倾斜方向，意识到确定直线需要的2个要素。
2．教学任务分析：
（1）通过本节的学习，学生要明确确定直线的因素——经过的一个点和直线的方向。
（2）有了直线的点斜式方程，就可逐一探求出直线方程的其他形式。探求过程本身并没有多少难度，但过程中体现出的思想方法却很有必要挖掘。从点斜式到斜截式，是从一般到特殊的思维过程，用到了演绎思想；从点斜式到两点式，是从一般到一般的逻辑推理，依靠直线的斜率来过渡，体现了转化思想；从两点式到截距式，又是从一般到特殊的思维过程，再一次用到演绎思想。
（3）两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面向量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率．因而在教学中要突出点斜式方程。
（二）教学过程
1．问题提出：
方案一：我们知道，点的代数表示形式是坐标，那么点动成线，直线的代数表示形式会有吗？如果有，应该是什么？我们来探究。
方案二：一次函数的一般形式为 y = kx + b，其图像为一条直线。当一次项系数k > 0时，函数单调递增，图像呈上升趋势，是一条逐渐上升的直线；当一次项系数k < 0时，函数单调递减，图像呈下降趋势，是一条逐渐下降的直线；当一次项系数k = 0时，函数为常数函数，图像是一条与y轴垂直的直线。
问题提出：
① 从集合的角度看，直线可以看成什么？
② 在平面直角坐标系中，点的代数形式是什么？
③ 一次函数的图像是怎么描绘出来的？
④ 一次函数的解析式可以看成什么？
⑤ 在平面直角坐标系中，直线的代数形式是什么？
⑥ 从直线的代数形式上看，确定直线的因素是什么？
⑦ 这些因素的几何意义你知道吗？是什么？
⑧ 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何因素是什么？
⑨ 从对上面问题的解答中，你能抽象出与直线有着直接关系的数学概念吗？分别有哪些？你能对它们进行叙述或定义吗？
⑩ 在平面直角坐标系中，所有直线都可以写成一次函数的解析式吗？
问题解答：① 可以看成点的集合。
② 有序实数对，用（x，y）表示。
③ 用列表描点法，即从解析式中取出一组组有序实数对，变成一个个点，再描绘到平面直角坐标系中。
④ 可以看成一个二元一次方程。