沪教版高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.3 计数原理II——加法原理》优秀教案设计

沪教版高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.3 计数原理II——加法原理》优秀教案设计

教学难点： 加法原理中对分类的理解。

教学过程：

一、 复习引入

问题一：从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

分析：从甲地到乙地，需2个步骤

第一步----从甲到丙，有3种不同方法；

第二步----从丙到乙，有2种不同方法；

所以共有 种不同走法，如图所示。

计数原理Ⅰ----乘法原理：（课本P49）

如果完成一件事需要 个步骤，第 步有 种不同的方法，第 步有 种不同的方法，……，第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。

问题二：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有 3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？

分析:从甲地到乙地，有2类办法

第一类办法----乘火车，有3种不同方法；

第二类办法----乘汽车，有2种不同方法；

所以共有 种不同方法，如图所示。

这就是今天所要学习的计数原理Ⅱ——加法原理。

二、学习新知

1、计数原理Ⅱ----加法原理：（课本P59）

如果完成一件事有 类办法，在第 类办法中有 种不同的方法，在第 类办法中有种 不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法.

2、两个计数原理的异同

共同点：把一个事件分解成若干个事件完成。

不同点：

3、基础练习

1、现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名。

（1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有________种不同的选法？