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沪教版高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 本章小结 》优秀教学设计
三、设计理念：
《数学课程标准》提出了要重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生与发展的全过程。在本节课的教学中，采取多种教学手段引导学生积极主动地参与学习过程，注重数学与生活相结合，以学生为主体，遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲历知识的形成过程，明晰计数问题的来龙去脉，总结相关概念和规律，形成知识结构，实现学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识体系的主动建构。基于以上设计思想，本节课遵循引导发现、循序渐进的思路，采用问题探究式教学，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中学会对知识的灵活运用，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，充分发挥学生的主体作用，提高课堂学习效率。课堂教学过程采用以下流程图设计
四、教学目标：
知识与技能：理解排列与组合的概念，运用乘法原理和加法原理解决简单的计数问题；
过程与方法：经历计数原理的形成过程，体会计数问题的解题策略，提升学生逻辑思维的有序性和条理性；
情感、态度与价值观：通过合作学习培养学生主体参与意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养其积极探索的精神。
五、教学重点与难点:
重点：灵活运用各种策略解决排列组合综合问题；
难点：有限制条件的排列组合问题的解决策略。
六、教学过程设计:
1、原理回顾：
引例1、如图所示，从A地到D地（不走回头路）的路线共有多少种?
提问乘法原理的内容和适用情境。
设计意图：通过具体的路线问题，形成分步计数问题的解决模型，回顾乘法原理的内容。
引例2、如图所示，从A地到D地（不走回头路）的路线共有多少种?
提问加法原理的内容和适用情境。
设计意图：通过具体的路线问题，形成分类计数问题的解决模型，回顾加法原理的内容。引导学生明确加法原理和乘法原理是排列组合问题的基本思想，绝大多数的排列组合问题都会应用到这两个原理，所以对加法、乘法原理要充分的了解和掌握。
2、模型建构：
① 排列
引例3、从7名学生中选4名学生排成一列，有多少种排法？
设计意图：结合实例，复习提问排列与排列数的定义以及排列数的计算公式。
【例题选讲】
例1、将3名男生与4名女生从左至右排成一行，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数。
(1)首末两个位置必须排男生；
(2)男生必须排在一起；