必修二数学《第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 》精品课教案

必修二数学《第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 》精品课教案

A.实际问题引入，师生共同探讨。

B.探究曲线方程的基本方法。

(3)情感态度与价值观

培养用坐标法研究几何问题的兴趣。 教学用途 □课前预习 □课中讲解或活动 □课后辅导 □其他 制作方式(可多选) □拍摄 □录屏 □演示文稿 □动画 □其他 微课设计过程及设计意图 教学过程

（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节） 设计意图

（请在此处说明你为什么要这样安排或选择） 复习

复习上节课内容，思考一下几个问题

什么是直线方程？确定直线方程的要素有哪些？

直线方程有哪几种表达式，都是什么样的 ? 复习直线的方程形式，帮助同学去联想圆的方程 一、新课引入

同学们在初中的时候就已经初步了解了圆的有关知识，那么哪一位同学来回答圆的概念？

X,似是的，平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。定点是圆心，定长是圆的半径。圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．

现在我们求以C（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程

　首先我们建立一个直角坐标系，设点M（x，y）是圆上任意一点，那点M在圆上的条件是|MC|=r，那么由我们已经学过的两点间的距离公式，所说条件可以转化为方程表示：

将上式两边平方得：(x-a)2+(y-b)2=r2． (1)

显然，圆上任意一点M的坐标（x，y）适合方程（1）；如果平面上一点M的坐标（x，y）适合方程（1），可得|MC|=r，则点M在圆上。

所以方程(1)是以C(a，b)为圆心、r为半径的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程.

提醒学生注意圆心在不同位置时圆的标准方程的不同形式。确定圆的标准方程的必要条件。

(1)通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性

(2)多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象．

1说出下列圆的圆心和半径：

(1)(x-3)2+(y-2)2=5；

(2)x2+(y－5)2=8；

(3)(x+2)2+ y2=m2 （m≠0）

总结：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它的圆心和半径． 教师注意提醒同学语言精练准确。确定点与圆的位置关系的条件。让学生自己去建系推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输简洁美”为“发现简洁美”．教师结合猜想加以引导．化简无理方程为难点通过发现问题解决问题突破难点．