人教A版必修二《第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 》优秀教案设计

人教A版必修二《第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 》优秀教案设计

理解圆的一般方程及结构特点，会由圆的一般方程求圆的圆心坐标和半径；

会将圆的标准方程和一般方程进行相互转化；

会用待定系数法求圆的方程。

（二）过程与方法目标

通过本节内容的学习，培养学生对比分析能力及归纳总结能力.

（三）情感、态度与价值观目标

通过本节内容学习，培养学生用联系的观点分析问题的能力及培养学生数形结合思想.

四、重难点

重点：1、由圆的一般方程求圆心坐标和半径； 2、用待定系数法求圆的方程。

难点：解方程组求参数.

五、设计理念：教学中学生是学习的主体，教师起到主导作用。

六、教学模式：三阶段六环节

七、教学准备：预习清单（提前一天发给学生），

八、教学过程

第一阶段：课前

预习内容：预习课本第121—123页4.1.2圆的一般方程，完成下面预习清单：

配方法：配方法是指将一个 式子 通过恒等变形（即：在式子后面加上一次项系数一半的平方又减去一次项系数一半的平方）化为含有 完全平方式 的式子.

例如：

圆心为 ，半径 为的圆的标准方程为 .

特点是容易由方程看出 和 ，体现了圆的 特征.

2、圆的一般方程为 （其中： 0），圆心坐标为（ ），半径 . 体现了圆 特征.

3、根据圆的标椎方程 ，求该圆的圆心坐标和半径，并将圆的标准方程变为一般方程。

4、由圆的一般方程为 知 .

（其中 ）,圆心坐标为（ ），半径 .

该圆的标准方程为 .