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人教B版必修二数学《第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质与推论》优秀教学设计
关系 直线a在
平面α内 直线a在平面α外 直线a与平
面α相交 直线a与平
面α平行 公共点 无数个公共点 一个公共点 没有公共点 符号表示 a?α a∩α＝A a∥α 图形表示 2．两个平面的位置关系
位置关系 两平面平行 两平面相交 公共点 没有公共点 有无数个公共点(在一条直线上) 符号表示 α∥β α∩β＝l 图形表示 [基础自测]
1．思考辨析
(1)若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行．( )
(2)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行. ( )
(3)若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行. ( )
(4)若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行．( )
[提示] (1)× 平行或异面．
(2)× 也可能相交．
(3)√
(4)× 也可能相交．
2．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的( )
A．一条直线不相交 B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交
D [∵a∥平面α，∴a与平面α无交点，故选D.]
3．已知平面α∥平面β，若P，Q是α，β之间的两个点，则( )
A．过P，Q的平面一定与α，β都相交
B．过P，Q有且仅有一个平面与α，β都平行
C．过P，Q的平面不一定与α，β都平行
D．过P，Q可作无数个平面与α，β都平行
C [当过P，Q的直线与α，β相交时，过P，Q的平面一定与平面α，β都相交，排除B，D；当过P，Q的直线与α，β都平行时，可以作唯一的一个平面与α，β都平行，排除A，故选C.]
[合 作 探 究·攻 重 难]