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人教B版数学必修二《第二章 平面解析几何初步 本章小结》优质课教案
（2）假设y轴上是否存在点M，使得△ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形，考虑到直线的斜率为1，所以直线的倾斜角为，
而，所以轴，而，故B点必然落在y轴上，同时B点是直线与椭圆的交点，所以B点又必然落在椭圆上，所以B点一定是椭圆与y轴的交点，如图所示，从而直线一定过点或
若直线过点，则
联立得或
显然此时M的坐标为
若直线过点，则
联立得或
显然此时M的坐标为
所以y轴上是否存在点M为或，使得△ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形