人教B版必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系 2.4.1 空间直角坐标系》优秀教学设计

人教B版必修二数学《第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系 2.4.1 空间直角坐标系》优秀教学设计

2．过程与方法

结合具体问题引入，诱导学生探究；

类比学习，循序渐进

3．情感态度与价值观

通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间.

二．学习重、难点

重点：建立空间直角坐标系，确定空间点的坐标

难点： 空间直角坐标系的理解

三．学习过程

（一）创设情境

【问题1】如何表示数轴上一个点的坐标？

【问题2】如何表示平面上一个点的坐标？

【问题3】如果将某房间内悬挂的气球近似地看做一个点，利用那些数据确定其在空间的具体位置？

（二）概念建立

1.空间直角坐标系的概念（学习层次：理解、掌握）

从空间某一个定点 引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系 .点 叫做 ， 轴、 轴、 轴叫做 ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 平面、 平面和 平面．

【深化理解】

（Ⅰ）. 三个坐标平面的位置关系是：

（Ⅱ）. 在平面上如何画空间直角坐标系？

通常，将空间直角坐标系画在纸上时， 轴与 轴、 轴与 轴均成 ，而 轴垂直于 轴． 轴和 轴的单位长度 ， 轴上的单位长度为 轴（或 轴）的单位长度的 ．

2. 右手直角坐标系 （学习层次：了解）

3．空间直角坐标系中的点的坐标 （学习层次：理解、掌握、应用）

定义：教材P106；

结论：空间直角坐标系中的点P与有序数组 一一对应。该有序数组即为点P的坐标，记为 ，并依次称x，y，z为点P的 坐标， 坐标， 坐标。

4. 八个卦限