人教B版必修四数学《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 阅读与欣赏 三角学的发展》优秀教学设计

人教B版必修四数学《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 阅读与欣赏 三角学的发展》优秀教学设计

知能提升演练 【要点知识点整合】

1．和(差)角公式的变形公式 2．二倍角的变形公式

3．三角恒等变换的基本思路 4．三角形中的常用结论

5．平面向量的常用结论

【典例精析】

题型一 三角函数的概念运用问题

例一 是第二象限角， 为其终边上的一点，且

变式训练

直线 交与点A和点B,以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为 ，OB为终边的角为

如图，A是单位圆与x轴的正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP= ， (1)求 （2）设点B的坐标为

题型二 三角函数求值、化简问题（给值求值，给值求角，给角求值）

例2 已知α∈( eq ﹨f(π,2) ，π)，且sin eq ﹨f(α,2) ＋cos eq ﹨f(α,2) ＝ eq ﹨f(﹨r(6),2) .

(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－ eq ﹨f(3,5) ，β∈( eq ﹨f(π,2) ，π)，求cosβ的值．

【题后拓展】　对于条件求值问题，即由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变换成“已知角”，若角所在象限没有确定，则应分情况讨论，应注意公式的正用、逆用、变形运用，掌握其结构特征，还要注意拆角、拼角等技巧的运用．

例3、如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别交单位圆于 两点．已知 两点的横坐标分别是 ， ．

（1）求 的值；

（2）求 的值．

例4、设函数 的定义域为［0， ］,值域为[1,4]

求m,n的值；

若 求x的值

例5、求值：

变式训练

已知A为锐角，

已知 ，求 的值。

已知 求