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必修四《第三章 三角恒等变换 阅读与欣赏 和角公式与旋转对称》优秀教案
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二、教学分析
课题与课标、教材的分析
本章是《普通高中那个课程标准实验教科书.数学必修4》（人教版）的第三章，“三角恒等变换”阅读与欣赏内容，和角公式与旋转对称，教材的顺序是：两角和与差的余弦，正弦，正切-倍角公式和半角公式-三角函数的积化和差与和差化积，章末小结安排学生阅读欣赏《和角公式与旋转对称》，教材安排笔者认为学习三角恒等变换再通过章末的阅读与欣赏激发了学生学习本章内容的兴趣的同时更能使学生对本章内容的掌握和运用得以升华，这样的顺序符合学生的认知规律，有利于学生的学习。
教材的安排充分体现了《数学课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，在具体的情境中感悟事物的本质，本节课就以初中同学们最感兴趣的旋转和对称知识引入到高中三角函数知识的学习，使学生将初中的旋转对称的知识应用到高中的知识探索中，让学生体会到成功的喜悦，由初中的旋转定理推导诱导公式，再推广到旋转中的一般角得到点的旋转公式，再次利用点的旋转公式推导两角和的正弦和余弦公式，如此安排使学生通过自己熟悉的知识去推导高中的新生内容，并在解题中得到广泛的应用.本节课主要是通过问题的解决拓展学生的思维，让学生经历在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题建立模型的过程，提升了学生的实践能力，增强他们的创新意识和科学精神。
《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”并且把过程性目标确定为“经历”、“体验”和“探索”三个方面。要倡导积极主动，勇于探索的学习方式，数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学.
学情分析
让学生亲历探究发现过程，不仅是为了让学生通过多种活动去探索和获取数学知识，以达到对知识的深层理解，更主要的是使学生掌握发现、认识并理解数学的一般方法，学习科学的探究的方法.因此亲历探究发现过程，不仅仅是一种获取知识的教学手段，而本身就是数学的重要目的.
对于学生学习过程中可能会碰到如下问题
1、如何安排教学活动能使学生有效提取本节课要应用的初中的旋转对称知识。
2、怎样安排教学环节使学生运用初中的旋转对称定理一起推导的诱导公式，对学生的抽象能力要求比较高。
3、.学生在旋转特殊角的旋转公式的推导中感受成功的喜悦，并让学生鼓足勇气去自主探索旋转一般角度的旋转公式的推导，——给出问题，先让学生独立思考，再组织学生以小组交流的方式进行讨论.以加深学生对点的旋转公式的理解和运用，基于以上分析，本节课的教学难点是熟练运用初中的旋转对称知识推导高中的三角函数知识，如何通过教学活动突破本节课的教学难点是关键。
教学目标
知识与技能：使学生掌握点的旋转公式的推导，能应用公式推导诱导公式，推导两角和与差的余弦公式，并能运用公式解决简单的问题。
过程与方法：掌握点的旋转公式的推导过程，进一步理解点的旋转公式在诱导公式和和角公式的推导中的应用，培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力。
情感态度与价值观：通过本节的学习，让学生体验研究数学问题的基本思想，感受旋转对称在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步增强数学应用意识。
教学重难点
重点
点的旋转公式，运用点的旋转公式推导诱导公式和和角公式