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必修四数学《第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律》精品课教案
⑴交换律： ；
⑵结合律： = ；
⑶分配律： = 。
（学生回答）
二、合作探究展示
探究一 运算律的证明
1.交换律的证明： = （小组合作探究）
结合律的判断与证明：
（1） （小组合作探究）
（2） （小组合作探究）
3.分配律的证明： （师生共同合作）
探究二 数量积的运算律应用（一）
（老师版演）
（学生练习）
探究三 数量积的运算律应用（二）
已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线
求证：AC BD.
（师生共同探究，展示规范步骤）
跟踪练习：已知：
求：（1）
（2）当 与 垂直时，k的值为多少？
（利用101教学助手投屏学生版演）
课堂小结
当堂练习
1. 已知向量 的夹角为 ，且 则 =（ ）