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人教B版选修2－1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程》优秀教学设计
授课班级是高二一个普通的班级，学生的基础较差，思维速度较为缓慢。虽然前面学习了空间向量的实际背景及基本概念、空间向量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理），但对于利用向量来解决直线的夹角问题还是一个新课题，因此，在教学中必须以学生已有的知识生长点为基准。
三、教学方法与教学手段
本节课为新授课。根据本班的实际情况，在教学中积极践行新课程理念，倡导合作学习；注重学生动手操作能力与自主探究能力；在教学活动中始终以教师为主线、学生为主体，让学生经历动手操作、合作交流、观察发现、归纳总结等一系列的学习活动。教学方法是综合法，教学手段采用学案式。
四、教学目标
1、知识与技能
掌握利用向量法证明两条直线垂直和求两条异面直线所成角的重要方法；
2、过程与方法
通过本节课的学习，体会向量法在处理立体几何问题中的重要作用；
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生的动手操作能力、观察判断能力，体会数形结合思想。
五、教学重点、难点
1、教学重点：
利用空间向量证明两条直线垂直；两个向量夹角的简单计算；
2、教学难点：
坐标法和向量法的选择；向量夹角的判断。
六、教学过程
教 学 环节
教 学 内 容
学 生 活 动
教 师 活 动
设计意图
情境引入 展示：利用平面向量证明垂直关系的题目
平面向量在处理几何问题时有哪些优越性？ 回答如何解答 提问，引导、评价。 从最简单的问题入手，以提高学生学习的积极性。 复习回顾
问题1
两个向量数量积的定义是什么？两个向量的夹角怎么表示？