人教B版选修2－2数学《第三章 数系的扩充与复数 本章小结》优秀教学设计

人教B版选修2－2数学《第三章 数系的扩充与复数 本章小结》优秀教学设计

4、培养类比思想和逆向思维，培养学生探索精神和良好的自学习惯

【教学重点】

学会利用加法、减法、乘法、除法运算法则进行简单的运算。

【教学难点】

理解复数的乘法、除法的运算法则. 灵活准确地进行复数代数形式的四则运算及类比思想

【教学过程】

【检复导入】

检复1：复数的代数形式a+bi(a,b∈R)

其中 实部R(z)= a ， 虚部I(z)= b

复数a+bi(a,b∈R) 的分类：

1） 实数a (b=0)

2） 虚数 (b?0)① 纯虚数bi(a=0)

②非纯虚数a+bi(ab?0)

检复2：两个复数相等

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d(R)，则 z1=z2( ，

即实部等于实部，虚部等于虚部

特别地，a+bi=0( .

注： 两个复数（除实数外）只能说相等或不相等，而不能比较大小.

【讲授新课：】

（一）复数的加减法运算

１．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

3.⑴ 复数的加法运算满足交换律:?z1+z2=z2+z1.

证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈r).

∵z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.