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人教B版选修2－3《第三章 统计案例 3.1 独立性检验》优秀教案设计
教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量 的含义.
教学方法：诱思探究教学法
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学过程：
一、复习准备：
回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.
讲授新课：
1.引入：一则新闻引入
教学与列联表相关的概念：
① 分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.
不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸 烟 2099 49 2148 总 计 9874 91 9965 ② 列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为 . 如吸烟与患肺癌的列联表：
2. 教学三维柱形图和二维条形图的概念：
由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.（教师在课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图和二维条形图，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论）
3. 独立性检验的基本思想：
① 独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体.
② 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：
反证法 假设检验 要证明结论A 备择假设H 在A不成立的前提下进行推理 在H 不成立的条件下，即H 成立的条件下进行推理 推出矛盾，意味着结论A成立 推出有利于H 成立的小概率事件（概率不超过 的事件）发生，意味着H 成立的可能性（可能性为（1－ ））很大 没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功 推出有利于H 成立的小概率事件不发生，接受原假设 ③ 上例的解决步骤
第一步：提出假设检验问题 H ：吸烟与患肺癌没有关系 H ：吸烟与患肺癌有关系
第二步：选择检验的指标 （它越小，原假设“H ：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H ：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.
第三步：查表得出结论
P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 三，例题讲解
1.三维柱形图中柱的高度表示的是（ )
A ．各分类变量的频数B ．分类变量的百分比C ．分类变量的样本数D ．分类变量的具体值
解析: 三维柱形图中柱的高度表示图中各个频数的相对大小.选A