人教B版数学选修3－1 数学史选讲《第六章 近代数学的两座灯塔——欧拉与高斯 6.2 数学王子高斯》优质课教案

人教B版数学选修3－1 数学史选讲《第六章 近代数学的两座灯塔——欧拉与高斯 6.2 数学王子高斯》优质课教案

教学重难点：

重点：高斯一生事迹、主要成就

难点：从高斯身上总结出数学巨星的优秀品质

教学方法：讲解与讨论相结合 教学辅助手段：

课件（图片、文字和视频） 教学时间：45分钟

教学过程

高斯简介 ： 高斯肖像图片展示，视频引入，详细介绍高斯的生平。

社会背景介绍：通过社会背景的介绍了解当时的学习环境。

三、 高斯一生的奋斗历程 （一）初显天赋——慧眼识珠 1.四岁纠错 2.十岁求和 【师生活动】通过视频和教师口述，展示了一个爱动脑筋，勤于观察的少年高斯，以及在贫穷的家庭里仍然勤奋刻苦学习，初露端倪的他引起了老师的注意。老师慧眼识珠，对高斯额外的指点和帮助。 （二）贵人资助——如虎添翼 介绍高斯在公爵的资助下，年轻的高斯已鹤立鸡群，在数学上取得了丰硕的成果。图片和文字展示，讲解以下两个故事。 1、19岁.破解二千多年的数学悬案 故事1：一晚上解决的数学悬案。高斯用了一个晚上的时间解决 了两千多年来无数数学家为之奋斗都没能解决的问题，即只用圆规和没有刻度的直尺作正十七边形。 2、22岁博士毕业然后回到故乡布伦瑞克 3.在费迪南公爵的资助下出版了第一篇著作---《算术研究》

【师生活动】通过正十七边形的求作和《算术研究》的问世这两个小故事，展示一位数学巨星在公爵的资助下的崛起，19岁的高斯虽然初出茅庐，但在数学上已炉火纯青。告诉学生即使天赋再好的人，也要潜心和用心学习，才能有所作为，才能跨越更高的台阶。 （三）学以致用——开拓创新 介绍高斯在几何，物理、天文和大地测量上取得的成绩：促进了非欧几何的发展；构造了世界上第一个电报机；发明了日光反射仪；谷神星的推算以及大地测量。图片和文字展示。

笔尖下的小行星。学以致用，高斯在天文研究中敢于探索，不迷信他人，用自己独到的算法发现了谷神星。 【师生活动】通过三个故事的讲解，让学生明白实践出真知，学以致用，不迷信前人的成果，敢于创新，才能有所突破。对学习要精益求精，才能取得更好的成绩。 四、主要贡献和学术著作 图片和文字展示，介绍高斯一生所做出的主要贡献和主要学术。

高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理等。 高斯对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来，一生共发表155篇论文。专著有： 1799年：关于代数基本定理的博士论文 1801年：算术研究 1809年：天体运动论 1827年：曲面的一般研究 1843-1844年：高等大地测量学理论（上） 1846-1847年：高等大地测量学理论（下）

【师生活动】：用伟人高斯的主要贡献和学术著作，鼓舞学生，激发其学习数学的兴趣和热情。

五、学生活动

说一说：有关高斯的故事，哪一个故事让你感受最深？你从中得到什么启发？

议一议：高斯对数学思考和应用的方法，对你今后学习数学有何启发？