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选修4-1 几何证明选讲《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.3 圆幂定理与圆内接四边形 1.3.2 圆内接四边形的性质与判定》优秀教案
教学目标
知识与技能：了解圆内接多边形的概念；理解并掌握圆内接四边形的性质定理和判定定理及推论，能够用性质定理和判定定理解决相关的几何问题.
过程与方法：学习并掌握圆内接四边形的性质与判定定理的推导过程，应用性质定理和判定定理解决相关的几何问题，使学生领会“分类讨论”和“反证法”这两种数学思想在几何证明中的作用，培养学生的逆向思维、发散思维和严谨的逻辑思维.
情感态度与价值观：培养学生的逆向思维、逻辑推理能力和综合运用数学知识和思想方法解决问题的能力，提高学生学习数学的积极性.
教学重点与难点
重点：掌握圆内接四边形的性质与判定定理的证明过程.
难点：综合运用数学知识和思想方法解决圆内接四边形的相关问题.
教学过程
复习回顾
问题一：我们前面学过的圆周角定理、推论1、推论2及推论3的内容什么？
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
推论1：直径(或半圆)所对的圆周角是直角.
推论2：同弧或等弧所对的圆周角相等.
推论3：等于直角的圆周角所对的弦是圆的直径.
设计意图：通过对圆周角定理相关知识的复习，激发学生的求知欲；对后面利用圆周角定理的知识证明圆内接四边形的性质做好铺垫.
新知探究
1.基本概念
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，
这个圆叫做这个多边形的外接圆．
设计意图：让学生了解圆内接多边形的概念.
2.创设研究情境
探究一：如右图，四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．试讨论四边形ABCD具有什么样的性质？
并证明你的结论.
设计意图：通过图形使学生直观的感受圆内接四边形，并能通过小组讨论来探究圆内接四边形的性质；培养学生解决问题的能力及合作意识.让学生自己上去证明得到的结论，培养学生对数学的兴趣和学好数学的信心.
性质定理：圆内接四边形的对角互补；并且任何一个外角都等于它的内对角.（证明过程由学生完成）