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选修4-1 几何证明选讲《第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.1 相似三角形 1.1.2 相似三角形的性质》优秀教案
设计思路：
本节课充分体现知识的“温故而知新”，在巩固相似三角形判定的同时，非常自然地得到相似三角形的性质。采用小组合作学习的模式，让学生经历观察、猜想、论证、归纳的探究过程，体会类比的数学思想。
教学目标：
1、理解掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）、周长比、面积比与相似比之间的关系，掌握定理的证明方法；并能灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。
2、对性质定理的探究学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度，并在其中体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。
3、在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。
教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用
教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索相似三角形中面积之间的关系
教学过程：
一、复习提问，温故而知新。
1、相似三角形的判定方法：（结合图24.3.3）
2、相似三角形的性质：
（1） （2）
3、如图24．3．9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么数量关系？
二、实践交流，探索新知
1、讲评复习3，引导学生得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比。
2、引导学生猜想，类比得到相似三角形的对应中线、对应角平分线之间的关系。
（1）独立思考：图24．3．11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？并选择一个结论进行论证。
（对性质定理的探究学生经历独立猜想、论证的过程。）
（2）小组合作交流，共同归纳概括。
相似三角形的对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线）的比等于相似比。
3、想一想： 两个相似三角形的周长比与面积比分别是多少？