人教B版选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.2 曲线的参数方程》优秀教学设计

人教B版选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 2.1 曲线的参数方程 2.1.2 曲线的参数方程》优秀教学设计

教学重点：曲线参数方程的定义及方法。

教学难点：求简单曲线的参数方程。

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机？

二、讲解新课：

参数方程的定义：

一 般地，在平面直角坐标系 中，如果曲线 上任一点P的坐标 和 都可以表示为某个变量 的函数：

反过来，对于 的每个允许值，由函数式：

所确定的点 都在曲线C上，那么方程

叫做曲线C的参 数方程，变量 是参变数，简称参数。

关于参数几点说明：

参数 方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。

同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样。

在实际问题中要确定参数的取值范围。

参数方程的意义：

参数方程是曲线点的位置的另一种表 示形式，它借助于中间变量把曲线 上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上 是一个方程组，其中 ， 分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。

参数方程求法

（1）建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐 标为 ；

（2）选取适当的参数；

（3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P坐标与参数的函数式；

（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程。