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人教B版选修4-5 不等式选讲《第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.4 绝对值的三角不等式 》优秀教案设计
理解并记忆绝对值三角不等式，利用绝对值三角不等式进行简单的证明。
学情分析
知识基础：学生已经初步掌握了绝对值的代数意义和几何意义，也学习过三角形法则和向量的有关知识。
认知分析：高二下学期的学生具有一定的观察问题、分析问题的能力，能够通过列举具体实数，并结合所学知识去探究 的关系，并对不等式进行论证，具有进行小组合作探究的经验。
评价目标
1.诊断并发展学生的学业质量标准的达成水平。
2.诊断并发展学生对学科本质的理解。
3.诊断并发展学生的认识思路结构化水平和数学核心观念结构化水平。
4.诊断并发展学生的分析问题和解决问题能力，诊断并发展学生的交流合作水平。
学习目标
通过对 的关系的探究，引导学生通过观察，猜想，证明，得出绝对值三角不等式，从中积累了从具体到抽象的活动经验。
充分运用分类讨论法、分析法等数学方法，并用几何意义理解绝对值三角不等式，体会了数形结合的数学思想的重要性，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。
在探究过程中体会到了成功的快感，在推理论证中培养了严谨的数学思维能力，形成了一丝不苟，严谨求实的科学精神。
教学重点：绝对值三角不等式的几何意义，对值三角不等式的理解和运用。
教学难点：绝对值三角不等式的发现和推导、取等条件。
授课类型：新授课
教 具：多媒体辅助。
教学过程：
一、复习引入：
1.请同学们回忆 的定义和几何意义？
几何意义：数轴上实数为a的点到原点的距离。
2.绝对值的运算性质:
设计目的：使学生回顾相关知识，为进一步学习绝对值的有关知识做好铺垫。
效果测评：让学生从绝对值的定义和几何意义回忆绝对值的有关知识，培养学生数形结合数学思想方法，激发探究的热情。
二、新知探究