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人教B版版ဆ 选修4-5 不等式选讲ဆ

教材

第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法

1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法

1.1.1 不等式的基本性质

1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法

1.2 基本不等式

1.3 绝对值不等式的解法

1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法

1.3.2 |x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法

1.4 绝对值的三角不等式

1.5 不等式证明的基本方法

1.5.1 比较法

1.5.2 综合法和分析法

1.5.3 反证法和放缩法

本章小结

第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用

2.1 柯西不等式

2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式

2.1.2 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明

2.2 排序不等式

2.3 平均值不等式（选学）

2.4 最大值与最小值问题，优化的数学模型

本章小结

阅读与欣赏

著名数学家柯西

第三章 数学归纳法与贝努利不等式

3.1数学归纳法原理

3.1.1 数学归纳法原理

3.1.2 数学归纳法应用举例

3.2用数学归纳法证明不等式、贝努利不等式

3.2.1 用数学归纳法证明不等式

3.2.2 用数学归纳法证明贝努利不等式

本章小结

阅读与欣赏

完全归纳法和不完全归纳法

数学归纳法

数学归纳法简史

附录 部分中英文词汇对照表

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

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