苏教版数学必修一《第1章 集合 1.2 子集、全集、补集》优质课教案

苏教版数学必修一《第1章 集合 1.2 子集、全集、补集》优质课教案

教学重点与难点

本节课的重点是子集、真子集、补集的概念.难点是利用子集、补集的概念处理相关问题.

教学过程

问题情境

本班所有姓王的同学组成的集合与本班所有同学组成的集合间的关系；

白马非马论新解：所有白色的马组成的集合与所有马组成的集合之间的关系.

教材提供的实例：观察以下几组集合：

（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}.

（2）A=N，B=R.

（3）A={x|x为北京人}，B={x|x为中国人}.

集合A与集合B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？

学生活动、建构数学

学生通过上述例子，发现集合A与集合B的元素之间存在某种关系，利用Venn图可以描绘出集合A与集合B的关系.如

数学理论、数学运用

子集的概念

如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素（若a∈A，则a∈B），那么集合A叫做集合B的子集（subset），记作 或 ，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”.

例如， ， . 可以用Venn图表示

练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:

①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )

③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④ A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )

注：（1）由定义知，. .就是说，任何一个集合是他本身的子集；

（2）规定； ，即空集是任何集合的子集；

（3）若 ， ，则 ；

（4）集合A不包含于集合B（或集合B不包含集合A时），记作 A?B（或B?A）.

思考： 与 能否同时成立？