苏教版数学必修五《第2章 数列 2.3 等比数列 习题2.3（2）》优质课教案

苏教版数学必修五《第2章 数列 2.3 等比数列 习题2.3（2）》优质课教案

二、目标分析

依据普通高中数学新课程标准，对本节习题课的学习确立如下目标：

“四基”目标：能熟练运用等比数列的求和公式进行有关基本计算。能运用错位相减、分组等方法求数列前n的和。渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，体验数学的基本活动经验，磨练思维品质。

“四能”目标：能构建等比数列解决简单的实际问题，提高学生的建模意识，以及提高学生从数学的角度探究问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生猜想、分析、综合的思维能力.

三、教学方法与教学手段

本节课是习题课，将课本P61-62的内容编成学案，课前先独立完成，课上交流。利用计算机和实物投影仪等辅助教学。采用自主学习、合作学习、启发探究等教学模式。

四、教学过程

基础训练

知识回顾

⑴等比数列的通项公式：

等比数列的前n项和公式：

⑵性质：等比数列项的性质，和的性质。

处理习题2.3（2）的第1.2.3.4.8.9.10题，学生课前预先自主完成，课上实物投影，交流解题方法及注意点。以第8.9.10题为重点，其中第8题作为例题1重点讲解并板书，9.10题作为练习，复习等比数列的前n项和的公式和性质，意图是训练学生熟练用基本量法运算，做到又快又准。

例1在等比数列 中，已知q= ， ，求 的值.

法一：（基本量法） =

= ，两式相除得

法二：（性质） =3

答案：50

数学应用

构建数列模型解决应用问题：处理习题第6.11.7题。其中第6题为例2，分析思路后PPt展示过程。另两题投影学生的书写过程。

例2.某林场去年底森林木材储存量为330万 。若树木以每年25%的增长率生长，计划从今年起，每年年底要砍伐的木材量为x万 ，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？（精确到0.01万 ）

由题意得： ，即 ，求得 ，答：每年砍伐的木材量x的最大值79.61万

练习：1.资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达 ，每吨占地 。环保部门每回收或处理 废旧物资，相当于消灭 工业废弃垃圾，。如果某环保部门2002年共回收处理了 废旧物资，且以后每年的回收量递增20%。

⑴2010年能回收多少吨废旧物资（结果保留两位有效数字）？

⑵从2002年到2010年底，可节约土地多少平方米（结果保留两位有效数字）？