苏教版必修五数学《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优秀教学设计

苏教版必修五数学《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优秀教学设计

3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n＝________.

4．．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＋a11＝30，那么S13的值是________

5．已知数列{an}中，a3＝2，a5＝1，若 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨}(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,1＋an))) 是等差数列，则a11=________

6．(2010·辽宁) 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.

7．等差数列{ an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.

8．设等差数列{ an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________.

9．等差数列{ an}的通项公式是an＝2n＋1，其前n项和为Sn，则数列 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨}(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(Sn,n))) 的前10项和为________．

二、解答题(本大题共4小题，共55分)

10．(12分) (1)在等差数列{an}中，若a3＝50，a5＝30，求a7；

(2)在等差数列{an}中，已知a15＝33，a61＝217，判断153是不是这个数列的项．如果是，是第几项？

11．(13分) 已知数列{an}的通项公式an＝pn2＋qn (p、q∈R，且p、q为常数)．

(1)当p和q满足什么条件时，数列{an}是等差数列；

(2)求证：对任意实数p和q，数列{an＋1－an}是等差数列．

12．(14分) 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＝nan－n(n－1) (n＝1,2,3，…)．

(1)求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；

(2)若数列 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨}(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,anan＋1))) 的前n项和为Tn，求满足Tn> eq ﹨f(100,209) 的最小正整数n.

13．(16分)已知数列{xn}的首项x1＝3，通项xn＝2np＋nq (n∈N*，p、q为常数)且x1，x4，x5

成等差数列．

(1)求p、q的值；

(2){xn}前n项和为Sn，计算S10的值．

答案

1.32 2.49 3.6 4.130 5.0

6.15 7. eq ﹨f(1,3) 8.24 9.75

10. 解(1)∵d＝ eq ﹨f(a5－a3,5－3) ＝ eq ﹨f(30－50,2) ＝－10，

∴a7＝a3＋(7－3)d＝50＋4×(－10)＝10，∴a7＝10.