苏教版数学选修2-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》优质课教案

苏教版数学选修2-1《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》优质课教案

教学目标

重 点：全称量词与存在量词命题间的转化；

难 点：正确地对含有一个量词的命题进行否定；

知识点：（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

能力点：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

教育点：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

自主探究点：含有一个量词的命题的否定形式；

考试点：含有一个量词的命题的否定以及判断命题的真假；

易错易混点：隐蔽性否定命题的确定；

教具准备 投影仪，多媒体课件等

课堂模式 学案导学、三段六部教学模式

一、引入新课：

数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“ ”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全 称命题与存在性命题.在全称命题与存在性命题的逻辑关系中， 都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在.

【设计意图】创设问题情境，激发兴趣, 增强学生的求知欲望．

二、探究新知:

问题1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定.

（1）所有 的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）(x(R，x2-2x+1≥0

分析：（1）( ，否定：存在一个矩形不是平行四边形；

（2） ，否定：存在一个素数不是奇数；

（3） ， 否定：(x(R，x2-2x+1<0；

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

结论：从命题形式上看，这三个全称 命题的否定都变成了存在性命题.