选修2-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》精品课课件

选修2-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定》精品课课件

　思考　试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？

数学建构：

　　一般地：

　“ x∈M，p（x）”的否定为“ x ∈M， ? p（x）”；

　“ x∈M，p（x）”的否定为“ x ∈M， ? p（x）”．

知识应用

　　例1　写出下列命题的否定:

　　（1）所有人都晨练；

　　（2） x∈R， x2＋x ＋1＞0 ；

　　（3）平行四边形的对边相等；

　　（ 4 ） x∈R， x2－x ＋1＝0 .

数学建构

　　1.全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，

只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定

时应加上存在量词；

　　2.存在性命题的否定式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这

种情况下对其否定时应加上全称量词．

数学建构　

　　常见量词的否定：

量词

量词的否定

都是

不都是（与“都不是”有区别）

至少一个

一个也没有