苏教版数学选修2-3《第1章 计数原理 本章测试》优质课教案

苏教版数学选修2-3《第1章 计数原理 本章测试》优质课教案

重点：三角形中的向量问题，分段函数有关问题，与圆有关的转化问题；

难点：分类讨论、化归、数形结合思想的培养。

教学环节：

一、试卷分析：成绩统计 错因分析 试题分析

二、试题分类辨析与变式训练：

（一）类比推理

、在等差数列 中，若公差为 ，且 ，那么有 ，类比上述性质，写出在等比数列 中类似的性质： .

答案：在等比数列 中，若公比为 ，且 ，那么有

练习1、若 是等差数列， 是互不相等的正整数，则有：

，类比上述性质，相应的，对等比数列 有 .

答案：

练习2、若数列 是各项均为正数的等比数列，则当 时，数列 也是等比数列；类比上述性质，若数列 是等差数列，则当 时，数列 也是等差数列.

答案：

（二）数学归纳法

、用数学归纳法证明 能被6整除的过程中，当 时，式子 应变形为 .

答案：

练习：用数学归纳法证明 能被36整除的过程中，当 时，式子 应变形为 .

答案：

（2）设 ，求证：

.

板书证明过程

（三）二项式定理

、 ，则 的值为 .

答案：1024

、已知 的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.