必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 小结与复习 复习题二》优秀教案

必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 小结与复习 复习题二》优秀教案

3.能熟练地运用函数图象、性质，进行化简、求值,培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

4.通过训练及点评,让学生更能熟练掌握各函数的运算性质.展示函数图象,让学生通过观察,进而研究函数的性质,让学生体验数学的简洁美和统一美。

教学重点:

(1)函数概念、图象、性质的理解。

(2)掌握并运用函数的运算性质和图象。

(3)运用有函数图象、性质进行化简、求值。

教学难点:

(1)各函数概念、性质的理解.

(2)函数图象、性质的灵活应用.

教学过程：

一、知识网络

二、专题归纳

专题一 指数、对数的运算

1．指数、对数的运算应遵循的原则：

指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的。

对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧。

2．对于底数相同的对数式的化简，常用的方法：

(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数。

(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)。

例1. 计算：

(1) ＋－3÷16－0.75＋×(4－)－2－(－1)0；

(2) －＋－lg ＋log5 35－log5 7.

[自主解答] (1)原式＝＋－3÷(24)－＋2×(2－)－2－1＝－－24＋2－1＝－22.

(2)原式＝(3－3) －＋－lg 4－1＋log5

＝3＋＋lg 4＋log5 5＝3＋1－lg 4＋lg 4＋1＝5.