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师梦圆高中数学教材同步湘教版必修23.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质下载详情

必修二数学《第3章 三角函数 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质》精品课教案

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必修二数学《第3章 三角函数 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质》精品课教案

如何经过变换由正弦曲线来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢?通过对参数φ、ω、A的分类讨论,让学生深刻认识到图像变换与函数解析式变换之间的内在联系,通过引导学生对由函数 到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想。

三维目标

一、知识与技能

1.理解三个参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响;

  2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的变换关系。

二、过程与方法

1.通过学生自己动手画图像,使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求;通过在同一个坐标系内对比相关的几个函数图像,发现规律,总结提练,加以应用;

2. 经历对函数 的图象到 的图象变换规律的探索过程,体会由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想;培养学生全面分析、抽象、概括的能力;培养学生研究问题和解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

1.通过对问题的自主探究,培养学生的独立意识和独立思考能力;通过小组交流 ,培养学生的合作意识;

2. 在解决问题的难点时,培养学生解决问题抓主要矛盾的思维方式;

3. 在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观。

重点难点

教学重点:用参数思想分层次、逐步讨论φ、ω、A变化时对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的形状和位置的影响,掌握由函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程。

教学难点:图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。

关键:理解三个参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响。

教法学法

  1、教学方法:开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价

2、学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

3、学法指导:

(1)以探究问题为载体,从几个具体的、简单的例子开始,通过学生动手作图实践,多媒体动画演示, 引导学生利用图形直观启迪思维,在自主探究、合作交流中,完成由特殊到一般的思维飞跃.

(2)让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,主动参与知识的发生、发展过程,在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识,在探究过程中学习科学研究的方法,在探究过程中培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.

4、教学手段:运用学案导学,多媒体辅助教学构建学生自主探究的学习环境。

教学用具:多媒体、实物投影仪

教学过程设计:整个教学过程是“以问题为载体,以学生活动为主线”进行的。

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