湘教版数学必修三《第7章 解析几何初步 7.2 直线的方程 7.2.2 两条直线的位置关系》优质课教案

湘教版数学必修三《第7章 解析几何初步 7.2 直线的方程 7.2.2 两条直线的位置关系》优质课教案

2、教学重难点：掌握两条直线重合、相交、平行与垂直的条件和三种距离的计算公式，并会运用它们解决实际问题。

3、教学过程：

知识梳理

1.两条直线平行与垂直的判定1

(1)两条直线平行

对于两条不重合的直线l1、l2,若其斜率分别为k1、k2,则有l1∥l2?

k1=k2特别地,当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时,l1与l2平行。

(2)两条直线垂直

如果两条直线l1、l2的斜率都存在,设为k1、k2,则有l1⊥l2?k1·k2=-1。???

当一条直线的斜率为零,另一条直线的斜率不存在时,两条直线互相垂直。????

2.两条直线平行与垂直的判定2

考点一　两条直线的位置关系

例1：判断下列各组中两条直线的位置关系．

(1)l1：y＝3x＋4，l2：2x－6y＋1＝0；

(2)l1：2x－6y＋4＝0，l2：y＝＋；

(3)l1：－x＋y＝3，l2：x＋y＝2；

(4)l1：x＝5，l2：x＝6.

典例1　

(1)已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,直线2x+y-1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3.若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为　　????.

(2)已知两直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值.

①l1⊥l2,且直线l1过点(-3,-1);

②l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.

练习

1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是?(　　)

A.x-2y-1=0　??B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0　???D.x+2y-1=0