师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆高中数学教材同步湘教版必修4习题2下载详情
  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

必修四数学《第8章 解三角形 8.2 余弦定理 习题2》精品课教案

二.教学重点和难点

重点:余弦定理的证明过程和定理的简单应用。

难点:利用向量的数量积证余弦定理的思路。

三.教学过程

(一)知识回顾

1.正弦定理:

2.运用正弦定理能解决的两类解三角形问题:

(1)已知三角形任意两角和一边解三角形

(2)已知三角形两边和其中一边的对角解三角形

(二)提出问题

1.实际问题

武广高铁(武广客运专线)路线规划要经过一座小山丘,就需要挖隧洞。挖隧洞就涉及到一个问题,就是要测量出山脚的长度。而两山脚之间的距离是没有办法直接测量的,那要怎样才能知道山脚的长度呢?

2.技术人员的办法

工程技术人员先在地面上选一适当位置A,量出A到山脚B、C的距离,再利用经纬仪测出A对山脚BC的张角,最后通过计算求出山脚的长度BC。若测得AB=300m、AC=400m,张角A= 则BC?(配合PPT演示)

3.提出问题

技术人员是怎么得到山脚BC的长度的呢?

(三)分析问题

1.问题化归

问题转化为在 中已知AB=300m,AC=400m, A= 要求BC边长的的数学问题。

2.问题探索

问:这是一个解三角形的问题,那么我们可以用已学的解三角形知识解决吗?

(学生很快便会发现找不到一组对边和对角无法运用正弦定理解决)

3.问题一般化

更一般的,问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题,即:在 中已知AC=b,AB=c和A,求a。

(四)解决问题