必修五数学《第13章 概率 13.2 概率及其运算 13.2.2 几何概率 习题4》精品课教案

必修五数学《第13章 概率 13.2 概率及其运算 13.2.2 几何概率 习题4》精品课教案

本节内容是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，是将等可能事件的概念从有限扩充到无限，是古典概型内容的进一步拓展，学好此节内容对全面系统地掌握概率知识和对于学生辩证思想的进一步形成都具有良好的作用。

2、教学的重点和难点

本课是一节概念新授课，不仅要把握好新课的学习，而且要与前面所学的古典概型很好的区分开来，因此把掌握几何概型的概念，及其两个重要特征、能判断某个事件是古典概型还是几何概型及几何概型中概率的计算公式作为教学重点。又由于要正确的运用几何概型的公式必须要学会正确的建立合理的几何模型来进行求解，所以我把该节课的教学难点设置为：在实际问题中如何正确建立合理的几何模型求解概率。

二、教学目标分析

依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际情况等，我认为这一节课要达到的三维目标可确定为：

1．知识与能力目标

（1）通过学生具体的生活体验理解几何概型的概念和掌握几何概型的概率公式；

（2）能够判别某种概型是古典概型还是几何概型；

2、 过程与方法目标：

（1）联系实际生活让学生感受到古典概型并不能完全满足随机模拟的需要，从而引出对几何概型的探究，让学生体会发现问题和解决问题的过程，回归学习的本质。

（2）通过在实例构造数学模型来培养学生把实际问题转化成数学问题的能力，让学生感知用图形解决概率问题的方法。

3、 情感态度与价值观目标

在几何概型的教学过程中，以学生为学习主体，使学生在对问题的追寻中，慢慢形成一个完整的知识结构。在具体的情境中，培养学生的科学精神和审美情趣，提升学生的核心素养。

三、教学方法与学习方法分析

1、教法分析：结合本节课的特点，本节课应以学生为主体，教师加以适当的引导，运用启发式的教学方法。同时结合多媒体以及轮盘等工具辅助教学。通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念、特征及其概率公式，再通过具体实际问题的提出和解决，让学生在不断发现新问题中解决问题，又在解决问题中发现新的问题。

2、学法分析：以学生活动为主，在学生动手操作、实践探索、合作交流的过程中，培养其获取知识和解决问题的能力。

四、教学过程分析

下面我将重点谈谈我对这节课的教学过程设计，我把整节课设置为五个环节，分别是一、复习旧知，导入新知。二、探究新知，加深理解。三、自主练习，推广应用。四、课堂小节、提高能力。五、作业布置，自主学习。

一、复习旧知，导入新知

在这个环节当中首先回顾古典概型的特征及概率计算公式，然后选用一个具有比较性的例子来进行新课的导入，引导学生通过例题的对比，提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

引例：

a. 在区间[0，10]上任意取一个整数 ，则 不大于3的概率为： 。

b．在区间[0，10]上任意取一个实数 ，则 不大于3的概率为： 。

引导学生思考，提出问题：

1）本题中基本事件是指什么？