湘教版数学选修1-1（文科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 命题的四种形式 习题2》优质课教案

湘教版数学选修1-1（文科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 命题的四种形式 习题2》优质课教案

2、能力目标：通过对此节课的理解性学习，学生能够运用四种命题解决数学和现实中包含命题逻辑问题的思维能力。

3、情感目标：通过学生的学习和思考，体验数学知识的形成过程，进而培养他们思维和做事严谨、合符逻辑与一丝不苟的良好个性品质。

二、教学重点与难点：

重点：四种命题的概念及关系；

难点：运用四种命题及其相互关系解决问题。

三、教学过程：

可否考虑举一个反映生活习惯的生活事例来引入四种命题的学习？

1、复习：原命题与逆命题间的关系，以及如何利用原命题写出相应的逆命题。

举例：原命题：同位角相等，两直线平行；

逆命题：两直线平行，同位角相等；

2、导入：观察下列命题，

（1）同位角相等，两直线平行；（真）

（2）两直线平行，同位角相等；（真）

（3）同位角不相等，两直线不平行；（真）

（4）两直线不平行，同位角不相等。（真）

看出：（1）中条件和结论是命题（2）中的结论和条件；（1）中条件和结论是命题（3）中条件和结论的否定；（4）中的条件是（1）中结论的否定，结论是（1）中条件的否定；进而得到命题的四种形式：原命题、逆命题、否命题、逆否命题

3．新课讲解：

①、四种命题的形式：

(p, q为命题的条件与结论, ┐p, ┐q为命题p,q的否定)

原命题：若p则q；

逆命题：若q则p；

否命题：若┐p则┐q；

逆否命题：若┐q则┐p；

注：命题的否定与否命题的区别：

ⅰ）命题的否定只否定结论，条件不变。形式是“若p则┐q”，其真值与原命题相反；