湘教版选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.6 直线与平面、平面与平面所成角 习题6》优秀教案设计

湘教版选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.6 直线与平面、平面与平面所成角 习题6》优秀教案设计

（1）培养学生的观察思考能力和空间想象能力；

（2）培养学生的立体感，数学美感；

（3）能熟练求解直线与平面所成角.

（三）情感目标：

让学生体验主动探究、合作学习的成功和喜悦，激发他们学习的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：斜线与平面所成角的概念及利用概念分步求角；

难点：在一个具体的立体图形中去找某条直线与平面所成的角。

三、教学方法：探究、合作、讲练结合

四、学法指导：对于立体几何的学习，学生已初步入门，本课时让学生自己探究问题、发现问题、获取新知，并解决相关问题

五．教学过程

复习引入

直线与平面有几种关系？

1.直线在平面内 ；

2.直线相交于平面 ;

3.直线平行于平面 ;

自主预习

什么是平面的斜线？斜足？斜线段？斜线在这个平面内的射影？斜线和平面所成的角？ (请同学回答)

平面的斜线 ：如果一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，那么这条直线叫做这个平面的斜线．

从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影．

斜线和它在平面上的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角(或夹角)．

（利用自做模型让学生参与，并自己来总结如何找直线与平面所成的角）

斜线

垂线 斜线与射影所成的角 斜线与平面所成的角

射影