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湘教版选修2-1（理科）数学《第3章 空间向量与立体几何 3.6 直线与平面、平面与平面所成角 习题6》优秀教学设计
3.培养学生应用代数方法解决几何问题的能力.
二、基础知识回顾
1.什么叫异面直线所成的角?怎样求异面直线所成的角?
2．直线和平面所成角(线面角)
（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的 所成的 叫做这条斜线和这个平面所成的角。
一直线垂直于平面，所成的角是 ；
一直线平行于平面或在平面内，所成角为 ；
直线和平面所成角范围 。
（2）如何用空间向量法求解空间角？
三、例题分析
例1如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形,AB=2，BC= ，SA=SB=SC= ，
(1)求证:
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。
四、课堂训练
在三棱锥D—ABC中,底面△ABC是等腰直角三角形,侧面△DBC 是等边三角形,
平面DBC⊥平面ABC,AB=AC=4,E是AD的中点.求：直线CE与平面ABC所成的角的余弦值.
五、课后作业
1.（2015年全国卷Ⅱ理19）如图，长方体 中， =16， =10， =8，点 分别在 上， 。过点 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）;
（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值.
2.（2015年天津卷理科17）如图，在四棱柱 中，侧棱 , , , ,且点M和N分别为 的中点.
(I)求证： ；
(II)设E为棱 上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 ，求线段 的长
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