湘教版选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 椭圆的简单几何性质》优秀教学设计

湘教版选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 椭圆的简单几何性质》优秀教学设计

本节课是在学生学习了椭圆的定义、标准方程的基础上，根据方程研究曲线的性质。按照学生的认知特点，改变了教材中原有安排顺序，引导学生从观察课前预习所作的图形入手，从分析对称开始，循序渐进进行探究。

（三） 教学 环境分析

因为本节内容比较抽象，再者学校条件的有限所以利用电脑模拟动点运动,增强直观性,激励学生的学习动机,培养学生的观察能力、数学想像能力和抽象思维能力。

二、 教学 目标

（一）知识与技能

掌握椭圆的简单的几何性质，学会由已知椭圆的标准方程求椭圆的几何性质的一般方法与步骤。

（二）过程与方法

通过实际活动培养学生发现、观察、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数形结合等数学能力的培养；经历几何问题代数化的过程，感受解析几何研究问题的思路和方法。

（三）情感与态度

通过有关椭圆几何性质的实际应用的介绍，激发学生研究椭圆的几何性质的积极性。

三、 教学 重难点及教具

（一） 教学 重点：由标准方程分析出椭圆的几何性质

（二）教学难点：椭圆离心率几何意义的理解

（三） 教学 用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片，学生每人一个椭圆形纸板（同桌相同），直尺

四、 教学 方法过程及整合点

（一） 教学 方法：讲授法、启发法、讨论法、情境教学法、小组合作交流

（二） 教学 过程：

１.温故知新，夯实基础

1、椭圆的定义：到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。

2、椭圆的标准方程是：当焦点在X轴上时

当焦点在Y轴上时

椭圆中的a,b,c之间的关系：

椭圆是很美的图形，那么椭圆到底美在何处？它又具有哪些特性？让我们一起来研究一下——椭圆的几何性质，以方程 为研究对象。

（ 板书 ）1.1.2 椭圆的几何性质

2．探究问题，观察发现