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师梦圆高中数学教材同步湘教版选修4-42.5 渐开线及其参数方程下载详情
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选修4-4《第2章 参数方程 2.5 渐开线及其参数方程》优秀教案

1.学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤

2.化归思想渗透

3.培养学生想象能力

(三)情感目标:

通过观察、探索、发现的创造性过程,鼓励学生大胆猜想养成敢于创新,勇于问难的良好学习习惯,并从中培养学生严谨的学习态度和科学精神.

教学重点:圆的渐开线的参数方程.

教学难点:用向量知识推导运动轨迹曲线的方法

教学方法:学生依已有知识和方法,在教师指导下,自主完成方程的推导.

教学过程:

教学过程 备注 创设 问 题 情 境

把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上,在绳的外端系上一支铅笔,将绳子拉紧,保持绳子与圆相切而逐渐展开,那么铅笔会画出一条曲线。

这条曲线的形状怎样?

创设情境,激发兴趣 自

究 问题:动点(笔尖)满足什么几何条件?

设开始时绳子外端(笔尖)位于点A,

当外端展开到点M时,因为绳子对圆心角的一段弧AB,展开后成为切线,所以切线BM的长就是AB的长,这是动点(笔尖)满足的几何条件

我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线

相应的定圆叫做渐开线的基圆。

合作探索发现变化过程中的规律。

对过程中规律的发现,教师适当引导. 创