必修第三册《角的推广》优秀教案

必修第三册《角的推广》优秀教案

本节课是人教B版必修3第七章三角函数的第一小节，主要内容是角的概念的推广，把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等。在这节课中，重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念，难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来，理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示，是学好这节的关键。

考点

教学目标

核心素养

角的概念的推广

理解任意角的概念、象限角与区间角的概念．

数学抽象、数学运算

角的表示

掌握终边相同角的表示方法，会用角的集合表示一些实际问题中的角.

数学抽象、数学运算

【教学重点】

任意角的概念、象限角与区间角的概念、掌握终边相同角的表示方法，会用角的集合表示一些实际问题中的角

【教学难点】

终边相同角的表示方法与确定

问题1：角的概念的推广

引入：初中是怎么定义角的？

（1）我们把有公共端点的两条射线组成的图形称为角，这个公共端点称为角的顶点，这两条射线称为角的边。

（2）角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

（3）图中所示的大小为的角，即可以认为是OA旋转到OB所形成的，也可以认为是OB旋转到OA所形成的。

（4）以前学习的角，范围是