人教B版（2019）必修第三册《弧度制及其与角度制的换算》优秀教案设计

人教B版（2019）必修第三册《弧度制及其与角度制的换算》优秀教案设计

教学目标

核心素养

1．了解弧度制，能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算。（重点）

2．掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式。（难点）

1．通过弧度制概念的学习，培养学生的数学抽象核心素养。

2．借助角度与弧度的互化、扇形的弧长与面积的计算，培养学生的数学运算核心素养。

【教学过程】

一、直接导入

在日常生活以及各学科中，一个量可用不同的标准来度量，从而也就有了不同的单位以及单位之间的换算。例如，长度既可以用米、厘米来度量，也可以用尺、寸来度量；面积可以用平方米来度量，也可以用亩来度量。类似地，角除了使用角度来度量外，还可以使用本小节我们要学习的弧度来度量。

二、新知探究

1．弧度制的概念

【例1】下列命题中，假命题是（ ）。

A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

B．1°的角是周角的，1 rad的角是周角的

C．1 rad的角比1°的角要大

D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

[思路探究]由题目可获取以下主要信息：各选项中均涉及到角度与弧度，解答本题可从角度和弧度的定义着手。

【答案】D。

【解析】根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关，所以D项是假命题，A、B、C项均为真命题。

[教师小结]弧度制与角度制的区别与联系：