学生在初中的几何学习中已经接触过直线与圆的位置关系，本章已经学习了直线与圆的方程、点到直线的距离公式、点与圆的位置关系等内容，因此本节课是对已学内容的深化何延伸；另一方面，本节课对于后面学习直线与圆锥曲线的位置关系等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。

课程目标

学科素养

A.能熟练地解二元方程组,并能运用解方程或方程组来解决直线与圆的位置关系问题.

B.能根据给定的直线的方程、圆的方程用代数法和几何法两种方法来判断直线与圆的位置关系.

C.掌握求圆的切线方程的方法.

1.数学抽象：代数法判断直线与圆的位置关系

2.逻辑推理：两种方法判断直线与圆的位置关系

3.数学运算：求圆的切线方程

4.数学建模：直线与圆的位置关系的判断

重点：判断直线与圆的位置关系

难点：求圆的切线方程

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

问题导学

在日常生活中可以见到很多有关直线与圆位置关系的形象，如图所示，

我们已经知道在平面直角坐标系中，直线与圆都可以用方程来表示，一个点是否在直线上或圆上，只要看这个点的坐标是否满足它们的方程即可，那么能否利用直线与圆的方程来研究它们之间的位置关系呢？

选择性必修第一册2.3.3《直线与圆的位置关系（1）》优秀教案

相关资源

教材

第一章 空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算

1.1.1 空间向量及其运算

1.1.2 空间向量基本定理

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

1.2 空间向量在立体几何中的应用

1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

1.2.2 空间中的平面与空间向量

1.2.3 直线与平面的夹角

1.2.4 二面角

1.2.5 空间中的距离

第二章 平面解析几何

2.1 坐标法2.2 直线及其方程

2.2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2.2 直线的方程

2.2.3 两条直线的位置关系

2.2.4 点到直线的距离

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

2.3.2 圆的一般方程

2.3.3 直线与圆的位置关系

2.3.4 圆与圆的位置关系

2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程

2.5.1 椭圆的标准方程

2.5.2 椭圆的几何性质

2.6 双曲线及其方程

2.6.1 双曲线的标准方程

2.6.2 双曲线的几何性质

2.7 抛物线及其方程

2.7.1 抛物线的标准方程

2.7.2 抛物线的几何性质

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

教材

第一章　空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算

1.1.1 空间向量及其运算

1.1.2 空间向量基本定理

1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

1.2 空间向量在立体几何中的应用

1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

1.2.2 空间中的平面与空间向量

1.2.3 直线与平面的夹角

1.2.4 二面角

1.2.5 空间中的距离

第二章　平面解析几何

2.1 坐标法2.2 直线及其方程

2.2.1 直线的倾斜角与斜率

2.2.2 直线的方程

2.2.3 两条直线的位置关系

2.2.4 点到直线的距离

2.3 圆及其方程

2.3.1 圆的标准方程

2.3.2 圆的一般方程

2.3.3 直线与圆的位置关系

2.3.4 圆与圆的位置关系

2.4 曲线与方程2.5 椭圆及其方程

2.5.1 椭圆的标准方程

2.5.2 椭圆的几何性质

2.6 双曲线及其方程

2.6.1 双曲线的标准方程

2.6.2 双曲线的几何性质

2.7 抛物线及其方程

2.7.1 抛物线的标准方程

2.7.2 抛物线的几何性质

2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

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