必修一《幂函数》优秀教案

必修一《幂函数》优秀教案

第6.1节　幂函数

教材在知识的呈现方式上，并没有过度强调理性推导．基本初等函数I的性质都是通过图象直观感知的，自始至终紧扣“图象——性质”这一条主线，从作函数的图象开始，通过对函数图象的观察，得出函数的性质．这一研究方法，在以后的学习中经常用到，有利于激发学生开展学习活动，结合观察、思考、归纳、抽象、概括、运用等方法，对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断，在体现数学理性精神同时，注意适度的形式化．

课程目标

学科素养

1.了解幂函数的概念.

2.掌握y＝xα的图象与性质.

3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题．

a数学抽象: 幂函数的概念的理解.

b逻辑推理: 幂函数图象与性质的应用.

c数学运算:根据幂函数的性质求参数的值或范围.

d 直观想象:根据图像掌握幂函数在第一象限的分类特征.

1.教学重点：幂函数图象与性质的理解.

2.教学难点：掌握幂函数在第一象限的分类特征.

1．判断．(对的打“√”，错的打“×”)

(1)若函数f(x)＝－x2，x∈，则f(x)是偶函数．(　　)

(2)若函数f(x)＝，则f(x)既不是奇函数也不是偶函数．(　　)

(3)若函数f(x)＝x0，则f(x)是奇函数．(　　)

(4)若函数f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数．(　　)

答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√

2．若函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，则f(－2)和f(2)的大小关系为________．