苏教版（2019）必修一《幂函数》优秀教学课件

苏教版（2019）必修一《幂函数》优秀教学课件

苏教版必修第一册

6.1 幂函数

知识点一　幂函数的概念

答案　底数为x，指数为常数．

梳理　一般地， 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．

函数y＝xα

知识点二　五个幂函数的图象与性质

1.在同一平面直角坐标系内函数(1)y＝x；(2) (3)y＝x2；(4)y＝x－1；(5)y＝x3的图象如图.

知识点三　一般幂函数的图象特征

一般幂函数特征：(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点 ；

(2)当α>0时，幂函数的图象通过 ，并且在区间[0，＋∞)上是 函数.特别地，当α>1时，幂函数的图象 ；当0<α<1时，幂函数的图象

；

(3)当 时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数；

(4) 在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从 到 的顺序排列.

(1,1)

原点

下凸

上凸

α<0