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必修二《两角和与差的正弦、余弦公式》优秀教案
10.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式
从本源看，三角变换公式都是由三角函数定义推出的逻辑结论（因而定义可以看成“公理”），三角变换公式（可以看成是“定理”）之间又存在着紧密的逻辑联系，公式的推导过程正是揭示其联系的过程．在课本中，三角变换的公式都是由余弦的差角公式借助于三角函数的运算推导出来的，这可以让学生认识到，运算是演绎推理的重要形式，体会到运算在探索、发现数学结论，建立数学知识体系中的作用．
课程目标
学科素养
1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角差(和)的正弦公式.
2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简.
a数学抽象: 理清两角和与差的正弦、余弦公式的内在联系，熟悉公式的特征.
B数学运算: 用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的求值与化简.
1.教学重点：会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简.
2.教学难点：掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角差(和)的正弦公式.
多媒体调试、讲义分发。
乔布斯描述苹果电脑是“思想的自行车”——一种能够使人们的思想达到想象中任何角落的工具，并且功能多样，他用类比介绍了这一引领信息时代的创新发明.我们一旦开始给予类比密切的关注，就会发现它在生活中随处可见，类比可以推动创新.
问题 1.你能用类比的方法，由cos(α－β)推导出cos(α＋β)吗？
2.两角和与差的正弦公式如何推导出来？
提示 1.因为α＋β＝α－(－β)，所以cos(α＋β)＝cos[α－(－β)]，然后利用两角差的余弦公式即可得到.
2.sin(α＋β)＝cos＝cos，sin(α－β)＝cos＝cos
然后再利用两角差的余弦公式与诱导公式得到结论.
1.三类公式 理清公式的结构特征、避免混淆公式
公式
简记